19.13
Unknown
4.1. Pendahuluan
n Ada beberapa sistem bilangan yang digunakan dalam sistem digital. Yang paling umum adalah sistem bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal
n Sistem bilangan desimal merupakan sistem bilangan yang paling familier dengan kita karena berbagai kemudahannya yang kita pergunakan sehari – hari.
4.2. Macam – macam system bilangan
4.2.1. Sistem bilangan biner
Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.
4.2.2. Sistem bilangan desimal
Sistem bilangan desimal adalah sistem bilangan yang menggunakan 10 macam angka dari 0,1, sampai 9. Setelah angka 9, angka berikutnya adalah 1 0, 1 1, dan seterusnya (posisi di angka 9 diganti dengan angka 0, 1, 2, .. 9 lagi, tetapi angka di depannya dinaikkan menjadi 1). Sistem bilangan desimal sering dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10, karena tiap angka desimal menggunakan basis (radix) 10, seperti yang terlihat dalam contoh berikut:
angka desimal 123 = 1*102 + 2*101 + 3*100
Berikut adalah tabel yang menampilkan sistem angka desimal (basis 10), sistem bilangan biner (basis 2), sistem bilangan/ angka oktal (basis 8), dan sistem angka heksadesimal (basis 16) yang merupakan dasar pengetahuan untuk mempelajari komputer digital. Bilangan oktal dibentuk dari bilangan biner-nya dengan mengelompokkan tiap 3 bit dari ujung kanan (LSB). Sementara bilangan heksadesimal juga dapat dibentuk dengan mudah dari angka biner-nya dengan mengelompokkan tiap 4 bit dari ujung kanan.
| Desimal | Biner (8 bit) | Oktal | Heksadesimal |
| 0 | 0000 0000 | 000 | 00 |
| 1 | 0000 0001 | 001 | 01 |
| 2 | 0000 0010 | 002 | 02 |
| 3 | 0000 0011 | 003 | 03 |
| 4 | 0000 0100 | 004 | 04 |
| 5 | 0000 0101 | 005 | 05 |
| 6 | 0000 0110 | 006 | 06 |
| 7 | 0000 0111 | 007 | 07 |
| 8 | 0000 1000 | 010 | 08 |
| 9 | 0000 1001 | 011 | 09 |
| 10 | 0000 1010 | 012 | 0A |
| 11 | 0000 1011 | 013 | 0B |
| 12 | 0000 1100 | 014 | 0C |
| 13 | 0000 1101 | 015 | 0D |
| 14 | 0000 1110 | 016 | 0E |
| 15 | 0000 1111 | 017 | 0F |
| 16 | 0001 0000 | 020 | 10 |
Tabel 4.2.2. Sistem Bilangan Biner
4.2.3. Heksadesimal
Heksadesimal atau sistem bilangan basis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan menggunakan huruf A hingga F. Nilai desimal yang setara dengan setiap simbol tersebut diperlihatkan pada tabel berikut:
| 0hex | = | 0dec | = | 0oct | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1hex | = | 1dec | = | 1oct | 0 | 0 | 0 | 1 | |||
| 2hex | = | 2dec | = | 2oct | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
| 3hex | = | 3dec | = | 3oct | 0 | 0 | 1 | 1 | |||
| 4hex | = | 4dec | = | 4oct | 0 | 1 | 0 | 0 | |||
| 5hex | = | 5dec | = | 5oct | 0 | 1 | 0 | 1 | |||
| 6hex | = | 6dec | = | 6oct | 0 | 1 | 1 | 0 | |||
| 7hex | = | 7dec | = | 7oct | 0 | 1 | 1 | 1 | |||
| 8hex | = | 8dec | = | 10oct | 1 | 0 | 0 | 0 | |||
| 9hex | = | 9dec | = | 11oct | 1 | 0 | 0 | 1 | |||
| Ahex | = | 10dec | = | 12oct | 1 | 0 | 1 | 0 | |||
| Bhex | = | 11dec | = | 13oct | 1 | 0 | 1 | 1 | |||
| Chex | = | 12dec | = | 14oct | 1 | 1 | 0 | 0 | |||
| Dhex | = | 13dec | = | 15oct | 1 | 1 | 0 | 1 | |||
| Ehex | = | 14dec | = | 16oct | 1 | 1 | 1 | 0 | |||
| Fhex | = | 15dec | = | 17oct | 1 | 1 | 1 | 1 |
4.2.4. Oktal
Oktal atau sistem bilangan basis 8 adalah sebuah sistem bilangan berbasis delapan. Simbol yang digunakan pada sistem ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7. Konversi Sistem Bilangan Oktal berasal dari Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit).
4.3. Mengkonversikan Bilangan
.3.1. Konversi Radiks-r ke decimal
n Contoh:
n 11012 = 1´23 + 1´22 + 1´20
= 8 + 4 + 1 = 1310
n 5728 = 5´82 + 7´81 + 2´80
= 320 + 56 + 16 = 39210
n 2A16 = 2´161 + 10´160
= 32 + 10 = 4210
4.3.2. Konversi Bilangan Desimal ke Biner
Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan Biner: Gunakan pembagian dgn 2 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).
n Contoh: Konersi 17910 ke biner:
179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB)
/ 2 = 44 sisa 1
/ 2 = 22 sisa 0
/ 2 = 11 sisa 0
/ 2 = 5 sisa 1
/ 2 = 2 sisa 1
/ 2 = 1 sisa 0
/ 2 = 0 sisa 1 (MSB)
n Þ 17910 = 101100112
4.3.3. Konversi Bilangan Desimal ke Oktal
Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).
Contoh: Konversi 17910 ke oktal:
179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB)
/ 8 = 2 sisa 6
n / 8 = 0 sisa 2 (MSB)
n Þ 17910 = 2638
4.3.4. Konversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal
Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).
n Contoh: Konversi 17910 ke hexadesimal:
n 179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB)
n / 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan hexadesimal berarti
B)MSB
n Þ 17910 = B316
4.3.5. Konversi Bilangan Biner ke Oktal
Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB
n Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktal
n Jawab : 10 110 011
n 2 6 3
n Jadi 101100112 = 2638
4.3.6. Konversi Bilangan Oktal ke Biner
Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner.
n Contoh Konversikan 2638 ke bilangan biner.
n Jawab: 2 6 3
n 010 110 011
n Jadi 2638 = 0101100112 Karena 0 didepan tidak ada
artinya kita bisa menuliskan 101100112
4.3.7. Konversi Bilangan Biner ke Hexadesimal
Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal, lakukan pengelompokan 4 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB.
n Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan
heksadesimal
n Jawab : 1011 0011
n B 3
n Jadi 101100112 = B316
4.3.8. Konversi Bilangan Hexadesimal ke Biner
Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Hexadesimal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan Hexadesimal ke 4 digit bilangan biner .
n Contoh Konversikan B316 ke bilangan biner.
n Jawab: B 3
n 1011 0011
n Jadi B316 = 101100112
0 komentar:
Posting Komentar